segunda-feira, 14 de novembro de 2011

Lista de exercícios sobre Probabilidade.

                                           Exercícios e Respostas
                                          Assunto: Probabilidade.

Questão 1: (PUC-SP 2010) - Um aluno prestou vestibular em apenas duas Universidades. Suponha que, em uma delas, a probabilidade de que ele seja aprovado é de 30%, enquanto na outra, pelo fato de a prova ter sido mais fácil, a probabilidade de sua aprovação sobe para 40%. Nessas condições, a probabilidade de que esse aluno seja aprovado em pelo menos uma dessas Universidades é de:

  1.   70%
  2.    68%
  3.    60%
  4.    58%
  5.    52%


Questão 2: (PUC-RIO 2010) - Quatro moedas são lançadas simultaneamente. Qual é a probabilidade de ocorrer coroa em uma só moeda?

  1. 1/8
  2.   2/9
  3.   1/4
  4.   1/3
  5.   3/8


Questão 3: (PUC-RIO 2008) - No jogo de Lipa sorteia-se um número entre 1 e 600 (cada número possui a mesma probabilidade). A regra do jogo é: se o número sorteado for múltiplo de 6 então o jogador ganha uma bola branca e se o número sorteado for múltiplo de 10 então o jogador ganha uma bola preta. Qual a probabilidade de o jogador não ganhar nenhuma bola?

  1. 13/17
  2.  11/15
  3.  23/30
  4.   2/3
  5.   1/2


Questão 4: (UFPR 2010) - Em uma população de aves, a probabilidade de um animal estar doente é 1/25. Quando uma ave está doente, a probabilidade de ser devorada por predadores é 1/4, e, quando não está doente, a probabilidade de ser devorada por predadores é 1/40. Portanto, a probabilidade de uma ave dessa população, escolhida aleatoriamente, ser devorada por predadores é de:

  1.  1,0%
  2.  2,4%
  3.  4,0%
  4.  3,4%
  5.  2,5%


 Questão 5: Cinco dados são jogados simultaneamente. Determine a probabilidade de se obter:

a) um par ( os demais diferentes );
b) dois pares diferentes ( o quinto diferente dos pares);
c) uma trinca ( os demais diferentes );
d) uma quadra ( o quinto diferente );
e) uma quina;
f) uma sequência;
g) um "full hand", isto é, uma trinca e um par (par diferente da trinca).

Questão 6: Em um torneio há 16 jogadores de habilidades diferentes. Eles são sorteados em grupos de 2, que jogam entre si. Os perdedores são eliminados e os vencedores jogam entre si, novamente divididos em grupos de 2, sem novo sorteio, até restar só um jogador, que é declarado campeão. Suponha que não haja “zebras” (ou seja, o jogador de habilidade superior sempre vence)

a) Qual é a probabilidade de o segundo melhor jogador ser vice-campeão do torneio?
b) Qual é a probabilidade de o quarto melhor jogador ser vice-campeão do torneio?
c) Qual é o número máximo de partidas que o décimo melhor jogador consegue disputar?
d) Qual é a probabilidade de ele disputar esse número máximo de partidas?

Questao 7: No jogo da Mega-Sena são sorteados, a cada extração, 6 dos números de 1 a 60.



       a) Quantos são os resultados possíveis da Mega-Sena?
       b) Um apostador aposta nos números 2, 7, 21, 34, 41 e 52. Qual é a sua chance de ganhar? E se ele tivesse apostado nos números 1, 2, 3, 4, 5 e 6?
 c) Quantas vezes maiores são as chances de ganhar de quem aposta em 8 números?
 d) Suponha que o número 17 não é sorteado há muito tempo. Isto modifica as chances de ele ser sorteado da próxima vez?

Questão 8:  (VUNESP) - A eficácia de um teste de laboratório para checar certa doença nas pessoas que comprovadamente têm essa doença é de 90%. Esse mesmo teste, porém, produz um falso-positivo (acusa positivo em quem não tem comprovadamente a doença) da ordem de 1%. Em um grupo populacional em que a incidência dessa doença é de 0,5%, seleciona-se uma pessoa ao acaso para fazer o teste. Qual a probabilidade de que o resultado desse teste venha a ser positivo?

Questão 9:  (UNI- RIO) As probabilidades de três jogadores marcarem um gol cobrando pênalti são, respectivamente, 1/2, 2/5, e 5/6. Se cada um bater um único penalti, a probabilidade de todos errarem é igual a:
 
a) 3%
b) 5%
c) 17%
d) 20%
e) 25%

Questão 10: Uma urna contém 3 bolas numeradas de 1 a 3 e outra urna com 5 bolas numeradas de 1 a 5. Ao retirar-se aleatoriamente uma bola de cada uma, a probabilidade da soma dos pontos ser maior do que 4 é:
 
a) 3/5
b) 2;5
c) 1/2
d) 1/3
e) 2/3

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