segunda-feira, 31 de outubro de 2011

Desafio Matemático: Raciocínio e Lógica!

Esse desafio que eu vou passar para voces agora, desenvolve habilidades de raciocínio rápido e lógica, juntamente com propriedades básicas.

O objetivo do desafio é encontrar o sexto número da sequencia:

                           1, 2, 6, 42, 1806, ______?

Caso encontre, deixe seu resultado nos comentários abaixo.

sexta-feira, 28 de outubro de 2011

Absurdo Matemático! 2=1 (Soluçao)

Para quem leu e tentou resolver o absurdo matemático, é muito difícil encontrar o erro não é? Pois bem, vou mostrar a resolução do problema e onde encontra-se o erro desta proposição falsa.

                                                       ERRO DO 2=1

No começo, tudo estava certo. Chegamos no ponto em que:

(a+b)(a-b)=b(a-b)

Nesta parte, a próxima etapa seria dividir ambos os lados por (a-b). Ai está o erro!

Como supomos no início que a=b, então a-b=0. E divisão por zero não existe!

quinta-feira, 27 de outubro de 2011

Absurdo Matemático: 2=1

Sim, na matemática também temos absurdos matemáticos. Através de formulas e teoremas, muitas pessoas chegam há um resultado totalmente oposto do esperado e acreditam estar certas. Mas sempre existe um erro.

Vejamos agora este absurdo: 2 é igual a 1.


Sejam a,b pertencente a  IR, a e b diferentes de zero. Supomos que: a=b
Logo, se a=b, multiplico ambos os lados por a temos: a²=ab
Agora, subtraindo em ambos os lados b², temos: a²-b²=ab-b²
Agora, por fatoração, sabemos que a2-b2=(a+b)(a-b).
Então: (a+b)(a-b)=ab-b²
Agora, evidencio o b no lado direito, e tenho: (a+b)(a-b)=b(a-b)
Logo, divido ambos os lados por (a-b), e obtenho: (a+b)=b
Como, no inicio, mostramos que a=b, então: 2b=b
Dividindo ambos os lados por b, tenho que 2=1.

Sabemos que o resultado não está correto. Mas onde estaria o erro?
Deixo com vocês, quero ver quem descobre! Comentem!


RESULTADO DO DESAFIO ANTERIOR:

Para quem conseguiu resolver, chamamos o desafio anterior de Quadrado Mágico, que neste caso 3x3. Conseguimos dentro do exercício proposto, encontrar 8 combinações que correspondem ao resultado 15. Vejamos os 8 a seguir:

294
753
618
438
951
276
816
357
492
672
159
834
492
357
816
276
951
438
618
753
294
834
159
672


Ai está, 8 combinações perfeitas e que podem corresponder ao que pedimos!!



Desafio Matemático!

Só para começar hoje, vou propor a vocês um Desafio Matemático bem simples e que envolve apenas um pouquinho de raciocínio lógico. Ai vai:


Você precisa colocar todos os números de 1 a 9 no tabuleiro de  um jogo da velha, de forma que eles não se repitam. A intenção é, que a soma dos três números de qualquer linha, coluna ou diagonal resulte em 15.


      A resposta sai ainda hoje pessoal!! Confiram!

terça-feira, 25 de outubro de 2011

Gabarito do ENEM.

Já está disponível no site do MEC todas as provas e os gabaritos das provas realizadas no sábado(22) e domingo(23).

Foram 5 milhões de inscritos para o ENEM. E nos dias da prova foram feitos 4 tipos de provas separadas por cores. Cada prova e seus respectivos gabaritos, está disponível para download em Gabaritos do Enem..

A divulgaçao do resultado individual e a nota de redaçao será divulgado no dia 4 de janeiro de 2012.

segunda-feira, 24 de outubro de 2011

Matemática e Musica.

A matemática surgiu nos povos da antiguidade, que contavam coisas e buscavam fazer sistemas de trocas para sobrevivência. Por sua vez, a música e suas sonoridades também existem desde a mitologia grega onde Orfeu, filho da musa Calíope e Apolo, usava de seus cantos e liras para amansar as feras e mover pedras.
Mas essas duas áreas, aparentemente distintas uma da outra, têm muito em comum. No momento em que houve a necessidade de decifrar os problemas de consonância e encontrar fundamentos para explicar o fenômeno da musica, a matemática apareceu.  Uns dos principais teóricos musicais, Pitágoras, desenvolveu e estudou toda a parte de tons e escalas músicas, desde freqüências a frações para gerar notas e escalas.
Para explicar melhor essa parte, vejamos o vídeo a seguir:

Mostrando mais uma vez, a matemática se encontra em todas as coisas, em todas as áreas, onde menos imaginamos. Quando você canta uma música, uma soma de movimentos vibratórios são gerados, correspondendo a freqüências parecidas com os tons musicais já estabelecidos. E todas as músicas estruturadas no mundo, só conseguiram ser criadas porque muitos matemáticos desenvolveram os sistemas de freqüência e notas musicais.

sexta-feira, 21 de outubro de 2011

Teorema das Quatro Cores

O Teorema das 4 cores, cuja a resolução e o entendimento é de nível muito fácil, não apresenta a mesma facilidade para demonstração. O mesmo, necessita ainda, até os dias de hoje, da ajuda de um computador para efetuar todos os cálculos necessários. Pois nenhum humano, desde a criação do problema em 1852, não conseguiu achar uma fórmula suficiente que banisse a ajuda da máquina.

O problema em si é muito fácil de entender:

Dado um mapa plano, dividido em regiões, quatro cores são suficientes para colori-lo de forma a que regiões vizinhas não partilhem a mesma cor.


Apresentado a De Morgan( o criados das Leis de Morgan), diz-se possível preencher todo e qualquer mapa com apenas 4 cores distintas. De modo que dois vizinhos não possuam a mesma cor, e que para serem vizinhos é necessário apenas uma reta em comum.

Mostramos a resolução da imagem acima, a seguir:

 Logo, um problema de origem fascinante e facilmente entendido, ainda não consegue ser demonstrado por cálculos sem a ajuda de um computador.

Incrível não?

terça-feira, 18 de outubro de 2011

Cubo Mágico.

Criação inspirada em jogos como o Tangram e inventada pelo professor de design Erno Rubik, o Cubo Mágico ganhou sua popularidade no começou da década de 80 e hoje é mundialmente conhecido por seus recordes fascinantes. Na tentativa de resolver o cubo, foram publicados em torno de 60 livros explicando como fazê-lo por completo!

Um cubo formado por mais 26 pequenos cubos externos cujo o objetivo é formar todas as suas faces da mesma cor, deixa todas as pessoas que tentam resolve-lo inquietantes. Hoje, Erno Rubik busca outros tipos de jogos que também possuam o mesmo envolvimento, raciocínio lógico e muita concentração!

Veja a seguir o Record Mundial em montar um Cubo Mágico, em apenas 5.66 segundos!


E ainda, Justin Bieber monta um Cubo Mágico!



E como resolver o Cubo Mágico - nível básico


segunda-feira, 17 de outubro de 2011

Desafio Matemético!!

Segue mais um Desafio Matemático aí galera, vamos ver quem é fera!
Em baixo, temos o resultado do Desafio Matemático anterior.

Desafio:

1º Escolha um número natural de 1 a 9.
2º Multiplique este número por 3.
3º Agora some a este número mais 3.
4º Multiplique de novo por 3.
5º A soma do seu número encontrado será 9.

Sabe responder, matematicamente, como isso ocorre?


________________________________________________________________

Resposta do Desafio Matemático anterior:

Seja n pertencente aos naturais, temos que:

n, n+1, n+2, n+3 são quatro números consecutivos. Assim, sendo S a soma dos 4 números temos:

n + (n+1) + (n+2) + (n+3) = 4n + 6 = 4n + 4.1 + 2 = 4(n+1) + 2
Logo,

           S=4(n+1) +2

Pelo teorema da Divisão Euclidiana, temos que essa é uma propriedade ao qual um número não é divisível por outro e deixa um resto. Logo,

           4 não divide S e deixa resto 2.                                                                   c.q.d

sábado, 15 de outubro de 2011

Desafio Matemático!

Parece coincidência? É pura matemática. Vamos ver quem sabe? Ai vai!

Pense em um número natural.
Agora some com os 3 sucessores desse número.
Divida o total por 4.
A divisão não será exata, e o resto será igual a 2.

Você consegue explicar como isso acontece matemáticamente?


Abraço galera!
Mando a resposta na próxima postagem!

quinta-feira, 13 de outubro de 2011

O que nos move?

Às vezes, parar para pensar nem sempre é bom. Pode trazer lembranças, desejos ou até mesmo angústias. Mas, o que me traz aqui hoje é uma pergunta que não me sai da cabeça: O que nos move? O que te move?

Muitas das pessoas acham que o que lhes move é o dinheiro, a felicidade, o amor. Mas pense bem, porque a maioria das pessoas busca ter bastante dinheiro? Porque correm atrás como se dependessem dele para respirar? Porque muitos procuram ser felizes todos os dias? Porque procuram não escutar o que os outros falam ou não se importam com as dificuldades da vida, e apenas querer ser felizes? E finalmente, porque todos buscam encontrar um amor para a vida toda e se preocupam em não encontra-lo cedo? Qual o significado para tudo que fazemos, falamos, agimos e compramos? A resposta para tantas perguntas é uma só: O tempo.

Segue uma poesia de Paulo Esdras, que explica muito:

          O tempo.

O segredo do tempo é consumi-lo sem percebê-lo.
É fingir-se infinito para não o vermos passar
É fazer-se contar em anos em vez de momentos

Relógio, despertador, cronômetro, calendário
Tudo engodo para imaginarmos prendê-lo, controlá-lo

Ampulheta, único instrumento sincero do tempo
Regressivamente, nos impõe a gravidade
De haver realmente um último grão
Riscando na areia a nossa fragilidade

Mas o tempo é imparcial
Não distingue rico de pobre
Preto de branco, homem de mulher
Devora-se sem escolhas

Matar o tempo é matar-se sem sentido
Perdê-lo é viver em vão

Faz-se devagar nos maus momentos
Depressa quando o queremos

Ponteiro invisível da vida
Peça necessária do fim

A sua fome é insaciável
A sua vontade é determinante
A sua procura é unanime

Se esconde nas sombras que se movem
Nos objetos que não mais servem
Nas pessoas que nunca mais vimos
Na podridão das frutas que não foram colhidas
Nas lembranças já esquecidas

Revela-se nas fotos que se desbotam
Nas cartas que amarelam
Nas crianças que crescem
Nas rugas que aparecem

Deixa-nos a esperança de Pandora
Nas ações dos que virão
No nascimento dos rebentos.


E dessas belas palavras, deixo a vocês um forte abraço e até a próxima parada!

terça-feira, 11 de outubro de 2011

Desafio Matemético!!

Pra quem manja de um bom desafio matemático está ai um para testar se você é bom mesmo nisso!

Um rapaz entrou no bar do Seu Manoel e pediu uma esfirra, um saco de salgadinhos, um refrigerante e um maço de cigarros. Manoel tira o lápis de trás da orelha, escreve o preço em um pedaço de papel e entrega ao rapaz, que fica furioso:
- O senhor multiplicou o preço das coisas que comprei! Deveria somá-los!
O dono do bar pega de volta o papel, dá uma boa olhada e o devolve ao freguês, dizendo:
- Se eu tivesse somado os preços,o resultado seria o mesmo.
A conta deu R$7,11.
                                              Quanto custou cada item?


Caso consiga e queira conferir a resposta, estarei disponibilizando amanha, no meu próximo post! Até amanha, e boa sorte!

sábado, 8 de outubro de 2011

Saudações, caros leitores.

            Começo minha jornada nesse blog com muito entusiasmo e ao mesmo tempo nervosa com o que virá de meus pensamentos a seguir.  De meus três blogs, este será meu porto seguro, minha melhor fonte de inspiração. Onde lançarei o que melhor alcançar-lhes.
            Deixo como primeiro objetivo, assuntos relacionados à Matemática, ensino, leitura, escrita e Educação.  Mais nada como pular as regrinhas, e lhes mandar um bom texto em um domingo chuvoso! Deixem-me falar antes, que sou apenas uma admiradora das palavras e que apenas tento traduzir aquilo que há de melhor em mim, mas que não sou nenhuma expert em literatura ou muito menos português. Sou principiante.
            E para começar, deixo com vocês um pedacinho do texto “Em busca do prazer de escrever” de Fabio Della Paschoa Rodrigues, escrito em 1999, que diz o seguinte:

Desnudo-me aqui, arrisco-me. É apenas um desabafo, mas faço parecê-lo muito mais, uma confissão. Confio em você, estranhamente... Não me esqueço de quando ouvi que alguns textos sofrem e choram “eu tenho de ser escrito”. Era o meu texto falando comigo e sofrendo. Como posso deixá-lo assim?


Muito bem, dito isso, espero que gostem e lembrem-se: qualquer dúvida, qualquer sugestão ou qualquer reclamação podem entrar em contato comigo via email. (pcaroline.rossetti@gmail.com)

quinta-feira, 6 de outubro de 2011

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